Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Hatice Kübra SARI
Danışman: Abdullah Kopuzlu
Özet:
Amaç: Bu çalışmada izole köşesiz basit yönlendirilmemiş graflar ile karşılık gelen bağıntılarla
oluşturulan yaklaşım uzayları arasındaki ilişkilerin belirlenmesi ve grafların topolojik
yapılarının incelenmesi amaçlanmıştır.
Yöntem: Bu çalışma matematikteki temel ispat yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
Rough küme teorisi, graf teori ve temel topolojik özellikler kullanılarak grafların topolojik
yapısı incelenmiştir.
Bulgular: Rough küme teorisi ile graf teori arasındaki ilişki kullanılarak izole köşesiz basit
yönlendirilmemiş bir graftan bir topolojik uzay elde edilmiştir. Bu şekilde belli graflardan
oluşturulan topolojik uzaylar incelenmiştir. Bu grafların köşe kümeleri arasında tanımlı
fonksiyonların süreklilik ve açıklığı için gerek ve yeter koşul verilmiştir. Buradan yola çıkarak
iki farklı graftan oluşturulan topolojik uzayların homeomorf olma koşulu verilmiştir.
Sonuç: Grafların topolojik yapıları incelenmiştir ve graflardan oluşturulan topolojik uzaylar
kullanılarak grafların topolojik denkliği tanımlanmıştır. İki grafın izomorfluğundan daha genel
olan iki grafla oluşturulan topolojik uzayların homeomorfluğu verilmiştir.
Anahtar Kelimeler: basit yönlendirilmemiş graflar, rough kümeler, graflardan oluşturulan
topolojiler, grafların topolojik denkliği.