Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ispatta önceden belirlenen anahtar fikirleri yazabilme süreçleri
Tez Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Kâzım Karabekir Eğitim Fakültesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi, Türkiye
Tez Danışmanı: Ramazan Dikici
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Özet:
Bu araştırmanın amacı matematik öğretmeni adaylarının cebir alanında matematiksel ispat yaparken önceden belirlenen anahtar fikirleri yazabilme süreçlerini incelemektir. Nitel araştırma yöntemlerinden bütüncül çoklu durum çalışmasının kullanıldığı bu araştırma 2014-2015 eğitim öğretim yılı bahar döneminde, sesli düşünme yöntemine uygun belirli ölçütlere bağlı kalınarak ve gönüllülük esasıyla belirlenen 5 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. Araştırmada nitel veri toplama araçlarından görüşme, doküman inceleme ve uzman görüşünden faydalanılmıştır. Doküman inceleme ve uzman görüşleri ile elde edilen veriler birbirleriyle ilişkilendirilerek eksik bırakılan temel bileşenlerin anahtar fikirler yardımıyla tamamlanmasına yönelik bir ispat tamamlama formu hazırlanmıştır. Görüşmelerde sesli düşünme yöntemi ile desteklenmiş yarı yapılandırılmış mülakat tekniği kullanılmış ve hazırlanan ispat tamamlama formu uygulanmıştır. Uygulama öncesinde öğretmen adaylarının sesli düşünme yöntemini etkili bir şekilde kullanabilmelerini sağlamak amacıyla iki oturumdan oluşan bir eğitim düzenlenmiştir. Yapılan mülakatlar transkript edilerek elde edilen veriler sesli düşünme protokolleri şeklinde derlenmiştir. Araştırmada elde edilen veriler betimsel analiz yapılarak araştırmacı tarafından yorumlanmıştır. Bu araştırmadan elde edilen bulgulara göre; anahtar fikirler öğretmen adaylarının sezgisel olarak ispatı anlamalarını, ispata yönelik olumlu bir tutum geliştirmelerini, ispata başlamalarını, cebirsel işlemlerini yapmalarını ve ispatı tamamlamalarını kolaylaştırmaktadır. Ancak öğretmen adaylarının bir teoremin ispatı ile ilgili sahip oldukları kavramsal bilgi düzeyi anahtar fikirlerden faydalanma düzeyi ile orantılıdır. Bununla birlikte anahtar fikirler, kavramsal bilgi düzeyi yetersiz öğretmen adaylarının da daha derinlerdeki yanlış öğrenmelerini ya da bilgi eksikliklerini ortaya çıkarma olanağı sunmaktadır. Dolayısıyla anahtar fikirlerle desteklenmiş ispatlar ancak bütüncül bir yaklaşımla ele alındıklarında ve kavramsal bilgi ve matematiksel notasyon bilgisi eksikliğinin yaşanmadığı durumlarda eksiksiz bir biçimde tamamlanabilmektedirler.