Bu çalışmada, REBOUND paketi ile N-cisim simülasyonları kullanarak UZ Lyr ve Z Dra sistemlerinin yörünge kararlılığı araştırılmıştır. Özellikle, Mean Exponential Growth Factor of Nearby Orbits (MEGNO) ve Wisdom-Holman Symplectic Integrator (WHFast) kullanılarak, ilave gezegensel cisimlere ev sahipliği yapabilecek bu çift yıldız sistemlerinin dinamik kararlılığı analiz edilmiştir. UZ Lyr için elde edilen sonuçlar, sistemin yaklaşık 104 yıl sonra dinamik olarak kararsız hale geldiğini ve MEGNO kararlılık haritasının gösterdiği gibi kaotik bir davranışa girdiğini göstermektedir. Ancak daha kısa zaman ölçeklerinde sistem yarı-kararlı görünmektedir. Sonuçlar, kısa vadeli simülasyonlara dayanarak uzun vadeli yörünge kararlılığını tahmin etmenin doğasında var olan zorlukları ortaya koymaktadır. Benzer şekilde, Z Dra sistemi için, önceki çalışmalarda önerilen dört model incelenmiştir. Simülasyonlarımız, tek ışık zaman etkisi (LTT) içeren modellerin kararlı kaldığı, iki LTT'li modellerin ise hem WHFast hem de MEGNO analizlerinde kısa zaman ölçeklerinde belirgin bir kararsızlık sergilediğini göstermektedir. Sonuçlar, ilave cisimlerin gözlemlenen zamanlama değişimlerine daha iyi bir ampirik uyum sağlayabileceğini, ancak bu tür konfigürasyonların genellikle dinamik olarak kararsız olduğunu göstermektedir. Bu çalışma, ikili sistemlerde ek cisimlerin potansiyel varlığını değerlendirirken uzun vadeli dinamik analizin önemini vurgulamaktadır.
In this study, the orbital stability of the UZ Lyr and Z Dra systems was investigated using the REBOUND package with N-body simulations. In particular, the dynamical stability of these binary star systems, each potentially hosting additional planetary bodies by using the Mean Exponential Growth Factor of Nearby Orbits (MEGNO) and the Wisdom–Holman Symplectic Integrator (WHFast) was analyzed. The results for UZ Lyr show that the system becomes dynamically unstable after about 104 years, entering a chaotic regime as indicated by the MEGNO stability map. On shorter timescales, however, the system appears to be quasi-stable. The results reveal the inherent difficulties in forecasting long-term orbital stability based on short-term simulations. Similarly, four models proposed in previous studies were examined for the Z Dra system. Our simulations show that models containing a single light-time effect (LTT) remain stable, whereas models with two LTT terms exhibit pronounced instability on short timescales in both WHFast and MEGNO analyses. The results suggest that while additional bodies may provide a better empirical fit to observed timing variations, such configurations are often dynamically unstable. This study highlights the importance of long-term dynamical analysis when evaluating the potential presence of additional objects in binary systems.
