Alterne noktalar ve paralel algoritmalar üzerine
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2026
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: YASİN BERKAY CAN
Danışman: İsa Yıldırım
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Amaç: Bu çalışmada, tek değerli ve çok değerli dönüşümlerin alterne noktaları için yeni paralel algoritma metotlarının tanımlanması ve bu metotlar kullanılarak bazı yakınsama sonuçlarının elde edilmesi amaçlanmaktadır. Yöntem: Tezdeki teoremler, matematiksel yöntemler ve lemmalar yardımı ile ispatlanmıştır. Bulgular: Bu tez kapsamında paralel algoritma metotları incelenmiş ve yeni paralel algoritma metotları tanımlanmıştır. Tanımlanan yeni paralel algoritma metotları ile elde edilen dizilerin uygun şartlar altında yakınsama analizleri incelenmiş ve bunların veri bağımlılığı araştırılmıştır. Ayrıca bu algoritmaların lineer olmayan varyasyonel eşitsizlik problemlerinin çözümüne uygulanabilir olduğu gösterilmiştir. Son olarak çok değerli dönüşümlerin alterne noktaları için tanımlanan paralel algoritmaların güçlü ve zayıf yakınsaması ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. Sonuç: Alterne noktalar için yeni algoritma yöntemleri sunulmuş, bu yöntemlerin uygun varsayımlar altında yakınsama analizleri incelenmiş ve bazı uygulamalarına yer verilmiştir. Elde edilen sonuçlar dikkate alınarak bu çalışmanın farklı hangi tür çalışmalara yol gösterebileceği belirtilmiştir. Anahtar Kelimeler: sabit nokta, alterne nokta, paralel algoritma yöntemleri, varyasyonel eşitsizlik problemleri