𝑝(∙)-laplacıan içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu problemlerin çözümlerinin araştırılması

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: EBUBEKİR AKKOYUNLU

Danışman: Sezgin Akbulut

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu tezde, 𝑝(∙)-Laplacian içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu problemlerin çözümlerinin varlığını ve çokluğunu ispatlamak amaçlanmıştır. Yöntem: Sub-sup çözüm yöntemi ve varyasyonel yöntem kullanılmıştır. Bulgular: 𝑝(∙)-Laplacian içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu 3 farklı problem ele alınmış ve i) 𝑝(∙)-Laplacian içeren problemin uygun koşullar altında 𝑊01,𝑝(∙)(Ω) uzayında bir çözümü olduğu, ii) 𝑝(∙)-Kirchhoff tipi problemin uygun koşullar altında 𝑊01,𝑝(∙)(Ω) uzayında sonsuz sayıda çözümü olduğu, iii) 𝑝(∙)-Schrödinger-Kirchhoff tipi problemin uygun koşullar altında 𝐸 uzayında birden fazla çözümü olduğu elde edilmiştir. Sonuç: Literatürdeki Laplacian, 𝑝-Laplacian ve 𝑝(∙)-Laplacian içeren eliptik tip problemler incelenmiş ve bu çalışmalardan esinlenerek elde ettiğimiz 𝑝(∙)-Laplacian içeren eliptik tip standart olmayan büyüme koşullu problemlerin çözümlerinin varlığı ve çokluğu ispatlanmıştır.