Çarpımsal Metrik Uzaylarda Bazı Sabit Nokta Teoremlerinin İncelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: FATİH AVŞAR

Danışman: Sezgin Akbulut

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu çalışmada çarpımsal metrik uzaylarda ve çarpımsal dikdörtgen b-metrik uzaylarda Kannan, Chatterjea, Hardy-Rogers ve Zamfirescu dönüşümünlerinin sabit noktası incelenecektir. Yöntem: Verilen teoremler, matematiksel yöntemler ve lemmalar yardımı ile ispatlanmıştır. Bulgular: Bu çalışmada çarpımsal metrik uzay ve çarpımsal dikdörtgen b-metrik uzaylarda Kannan, Chatterjea, Zamfirescu ve Hardy-Rogers tipi dönüşümler kullanılarak sabit noktanın varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Sonuçlar: Çarpımsal metrik uzay ve çarpımsal dikdörtgen b-metrik uzaylarda Kannan, Chatterjea, Hardy-Rogers ve Zamfirescu dönüşümlerinin sabit noktaları bulunmuştur. Bu sonuçlar çarpımsal dikdörtgen b-metrik uzaylarda, farklı dönüşümlerin sabit noktaların bulunması için geliştirilebilir. Anahtar Kelimeler: Çarpımsal metrik uzay, çarpımsal dikdörtgen b-metrik uzay, sabit nokta, Kannan dönüşüm, Chatterjea dönüşüm, Zamfirescu dönüşüm, yakınsaklık ve teklik.