Paralel Yüzeyler ve Eğriler


Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Sezai KIZILTUĞ

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Ömer TARAKCI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda paralel yüzeyler ve Darboux çatısı ile ilgili geçmişten günümüze yapılmış bazı bilgiler verildi. İkinci kısımda hem Öklid hem de Minkowski uzayında bazı temel tanım ve kavramlar verildi. Üçüncü kısımda ise hem Öklid hem de Minkowski uzayda paralel yüzey tanımından ve yüzey üzerindeki bir eğrinin Darboux çatısından bahsedildi. Son kısımda ise yine hem Öklid hem de Minkowski uzayda yüzey üzerindeki bir eğrinin paralel yüzey üzerindeki görüntülerini elde edip, paralel yüzey üzerindeki bu eğrinin eğrilikleri hesaplanarak, yüzey üzerindeki eğrinin eğrilikleri ile paralel yüzey üzerindeki eğrinin eğrilikleri arasındaki ilişkiler incelendi. Daha sonra ise, Bertrand D-eğri çifti, Manheim D-eğri çifti ve İnvolute-Evolute D-eğri çifti tanımları verilerek bu eğri çiftlerinin paralel yüzey üzerindeki görüntüleri elde edilerek, görüntüleri ile kendileri arasındaki ilişkiler incelendi