CAT(0) UZAYLARININ GEOMETRİK YAPISI VE BU UZAYLARDA n. DERECEDEN KONVEKS DARALTAN DÖNÜŞÜMLER İÇİN SABİT NOKTA TEOREMLERİ

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Yücel Tekmanlı

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): İsa YILDIRIM

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, ilk olarak CAT(κ) ve CAT(0) uzaylarının bazı geometrik özellikleri tanıtıldı ve CAT(0) uzaylarındaki sabit nokta teoremleri ile ilgili çalışmalar verildi. Daha sonra Istrãtescu'nun 1981 yılında tanımladığı n. dereceden konveks daraltan dönüşüm sınıfının sabit noktasının varlığı ispatlandı. Son olarak, genelleştirilmiş Mann iterasyonunun CAT(0) uzaylarında bu dönüşüm sınıflarının sabit noktalarına ∆˗yakınsaması ve kuvvetli yakınsaması ile ilgili bazı teoremler ifade ve ispat edildi.