Hiperbolik uzaylarda bazı dönüşüm sınıfları için yeni sabit nokta yaklaşım metotları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: OSMAN ALAGÖZ

Danışman: Sezgin Akbulut

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin ana kısmını oluşturan araştırma bulguları bölümü iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda küme değerli quasi-genişlemeyen dönüşümler için Banach uzaylarında tanımlı yeni bir 3-adım iterasyon şeması teşkil edildi. Sonra bu şema kullanılarak bazı şartlar altında kuvvetli ve zayıf yakınsama teoremleri ispatlandı. Daha sonra elde edilen teoremleri destekleyen analitik ve nümerik örnekler verildi. Ayrıca tanımlanan bu yeni 3-adım iterasyonun yakınsama hızının, Mann, Ishikawa, Noor, Agarwal et al., Abbas et al. iterasyonlarına göre daha hızlı olduğu nümerik bir örnekle gösterildi. İkinci kısımda ise düzgün konveks W-hiperbolik uzaylarında tanımlı küme değerli genişlemeyen sonlu dönüşüm ailesi için yeni bir n-adım iterasyon şeması tanımlandı. Sonra da uygun şartlar altında bu şema ile ilgili Δ-yakınsaklık ve kuvvetli yakınsaklık teoremleri verildi.