Altın oranlı istatistiksel manifoldlar ve bazı uygulamaları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SARA CENGİZ

Danışman: Çağrı Karaman

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

-Amaç: Bu çalışmada altın Riemann manifoldu üzerinde özel bir kübik form alarak istatistiksel altın Riemann manifoldu oluşturmak ve özelliklerini incelemek amaçlanmıştır. Yöntem: Tez ile ilgili olarak kuramsal temel, genel metotlar ve araştırma teknikleri olarak aşağıdakiler kullanılacaktır. 1. Diferensiyellenebilir manifoldlar 2. Keyfi tipten tensör alanlarına uygulanan Tachibana operatörleri 3. Altın Riemann manifoldları 4. İstatistiksel manifoldlar Bulgular: Tezde ilk olarak altın Riemann Manifoldlar üzerinde özel bir kübik form seçilerek istatistiksel altın Riemann manifoldu tanıtılmış, bu manifoldun kübik formu ve Riemann eğrilik tensörü özellikleri incelenmiş ve bu konuyla alakalı bir örnek verilmiştir. Sonuç: Altın oran matematikte önemli uygulama alanlarına sahiptir. Bunlardan birisi de bu tezde mevcuttur. Altın Riemann manifoldu daha da özelleştirilerek istatistiksel altın Riemann manifoldu elde edilmiş ve bazı eğrilik özellikleri incelenmiştir. Son olarak ise konu ile alakalı bir örnek verilmiştir.