Güçlü Gröbner tabanlarına genel bir bakış

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ESRA ŞİŞMAN

Danışman: Sait Taş

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada temel olarak Gröbner tabanları anlatılmakta, güçlü Gröbner tabanları ve esas ideal bölgeleri için bir takım uygulamalar ve örnekler sunulmaktadır. Güçlü Gröbner tabanları olarak adlandırılan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Gröbner taban hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde gruplar, halkalar, cisimler, polinom halkaları, terim sıralamaları ve Hilbert taban teoremi çalışılmıştır. Üçüncü bölümde Gröbner tabanı, S-polinomları ve Büchberger Algoritması ayrıntılı olarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde esas ideal bölgeleri üzerinde güçlü Gröbner tabanları çalışılmış ve son bölümde de sonuç ve öneriler değerlendirilmiştir.