Raina tipli konveks fonksiyonlar üzerine yeni integral eşitsizlikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MERVE COŞKUN

Danışman: Çetin Yıldız

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu çalışmada s- tipi konvekslik, Raina fonksiyon tanımı ve eşitsizlik teorisinin özellikleri kullanılarak yeni eşitsizlikler elde edilmesi amaçlanmıştır. Yöntem: Teorem ve sonuçları elde etmek amacıyla integraller için üçgen eşitsizliği, Hölder, Power-Mean, Hölder-İşcan, Young, Jensen İntegral Eşitsizlikleri ve Geliştirilmiş Power-Mean İntegral Eşitsizliği kullanıldı. Bulgular: Raina fonksiyonu içeren yeni teoremler yazılmıştır. Ayrıca Raina tipli bir lemma ve s- tipi konveks fonksiyon tanımı kullanılarak yeni teorem ve sonuçlar elde edilmiştir. Sonuç: Bu tezde elde edilen tüm teoremlere özel değerler verilip eşitsizliklerle ilgili çeşitli sonuçlar yazılmıştır. Anahtar Kelimeler: Raina Fonksiyonu, s - tipi konveks fonksiyon, Hölder Eşitsizliği, Power-Mean Eşitsizliği, Hölder-İşcan Eşitsizliği, Geliştirilmiş Power-Mean Eşitsizliği, Jensen Eşitsizliği,Young Eşitsizliği