Newton-tipi sabit nokta iterasyon metotlarının yakınsama analizi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Nazlı Karaca

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): İsa YILDIRIM

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde öncelikle modifiye edilmiş SP iterasyon metodu olarak adlandırılan yeni bir iterasyon metodu teşkil edilmiş ve bu iterasyonun normlu uzaylarda daraltan dönüşümler için literatürdeki diğer iterasyon metotları ile karşılaştırması yapılmıştır. Daha sonra bu iterasyon metodu ile birlikte normal S-iterasyon metodunun Newton formları oluşturularak lineer olmayan denklemlerin çözümüne yakınsaması ile ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca bu metotların başlangıç ve sınır değer problemlerine uygulaması verilmiş ve bu çalışmadaki iterasyonlar kullanılarak farklı kompleks polinom denklemleri için polinomgrafiler elde edilmiştir. Son olarak, keyfi bir aralıkta tanımlı sürekli dönüşümler için yakınsama teoremleri verilmiştir.