L[u] eliptik operatörü için varyasyonel prensibi ve Dirichlet, Neumann ve karışık sınır değer problemlerinin elde edilişi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2007
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MEVLÜT TUNÇ
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Murat SUBAŞI
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:ÖZETY.Lisans TeziL [ u ] = ââ (T ( x, y ) âu ) ELİPTİK OPERATÖRÜ İÇİN VARYASYONELPRENSİBİ VE DIRICHLET, NEUMANN VE KARIŞIK SINIRDEĞER PROBLEMLERİNİN ELDE EDİLİŞİMevlüt TUNÇAtatürk ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Yrd. Doç. Dr. Murat SUBAŞIBu tezde, L [ u ] = ââ (T ( x, y ) âu ) Eliptik operatörü için varyasyonel prensibi kurularak,bu prensibe karşılık gelecek Dirichlet, Neumann ve Karışık sınır değer problemleri elealınmaktadır. İlk bölümde eliptik operatörler hakkında genel bir giriş verilmektedir.Sonraki bölümde ilk olarak metrik uzaylar, vektör uzayları, Banach uzayları, Lebesqueuzayları, Hilbert uzayları ve Sobolev uzaylarının konuya olan etkileri bölümler halindebelirtilmektedir. İkinci olarak ise elastik zarın enine eğilmesi problemi için karşılıkgelen varyasyonel prensibinden Dirichlet, Neumann ve Karışık sınır değer problemleritüretilmektedir. Son olarak incelenen problemin bir boyutlu hali için bir uygulamayapılıp, benzer problemler için uygulanabilecek bir Maple programı verilmektedir.2007, 99 SayfaAnahtar Kelimeler: Eliptik operatör, varyasyonel prensip, sınır değer problemleri.i