Genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktalarının incelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NİHAN ÇEBE

Danışman: İsa Yıldırım

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu çalışmada, lineer olmayan dönüşümler için daha genel bir sınıf oluşturarak bu dönüşüm sınıfının özelliklerini ve sabit noktaları ile ilgili bazı yakınsama sonuçlarının elde edilmesi amaçlanmaktadır. Yöntem: Bu çalışma, matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak yapılmıştır. Bulgular: Mevcut literatürdeki kaynaklardan hareketle ilk olarak genişlemeyen ve (C) şartını sağlayan dönüşüm sınıflarını içeren Suzuki-(B_(γ,μ)) şartını sağlayan dönüşüm sınıfı tanıtılmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra yeni bir iterasyon metodu tanımlanarak, Suzuki-(B_(γ,μ)) şartını sağlayan dönüşümler için bazı güçlü ve zayıf yakınsama teoremleri ispatlanmıştır. Son olarak bu dönüşüm sınıfını sağlayan örnekler için literatürdeki iterasyon metotları ile bu çalışmada tanımlanan iterasyon metodunun farklı başlangıç değerleri ve farklı parametreler seçilerek mukayesesi incelenmiştir. Sonuç: Literatür taramasından ve elde edilen sonuçlardan hareketle bu çalışmanın hangi çalışmalara yol gösterebileceği belirtilmiştir. Anahtar Kelimeler: genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşüm, sabit nokta, güçlü ve zayıf yakınsama, iterasyon metotları