DÜZGÜN QUASI-LIPSCHITZIAN DÖNÜŞÜMLERİN SONSUZ AİLELERİNİN ORTAK SABİT NOKTALARINA YENİ YAKLAŞIM METOTLARI

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Süheyla Elmas

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Murat ÖZDEMİR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde sabit nokta teorisinin tarihsel gelişimi ile ilgili bazı bilgiler verildikten sonra, ikinci bölümde tezde kullandığımız bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde konveks metrik uzayda asimptotik genişlemeyen, asimptotik quasi-genişlemeyen, düzgün quasi-Lipschitzian dönüşümlerle ilgili çalışmalara yer verilmiş ve daha sonra teoremlerimizde kullanacağımız bazı lemmalar ispatlanmıştır. Araştırma Bulguları adını alan dördüncü bölümde ise ilk olarak konveks metrik uzayda düzgün quasi-Lipschitzian dönüşümlerin sınıfı için yeni bir iterasyon şeması teşkil edilmiş ve bu şemanın yakınsaması üzerinde çalışılmıştır. Son olarak Picard-Mann hibrit iterasyonu konveks metrik uzayda yazılarak bu şemanın yakınsaklığı çalışılmıştır. Son bölümde ise, tezimizde elde ettiğimiz sonuçlar değerlendirilmiştir.