Matematik öğretmeni ve öğretmen adaylarının ispat yapma süreçlerinin bilişsel açısından incelenmesi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İlköğretim Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MESUT ÖZTÜRK
Danışman: Abdullah Kaplan
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:İspat yapma karmaşık zihinsel süreçleri gerektiren matematiksel bir beceridir. Ancak insan zihninin biyolojik yapısı bu karmaşık süreçleri anlayabilecek ve geliştirebilecek şekilde yaratılmıştır. Bu karmaşık süreçlerin anlaşılması zihindeki çoklu bilişsel yapıların işe koşulmasıyla mümkün olmaktadır. Bu bilişsel yapılardan ikisi bilişsel ve üst bilişsel becerilerdir. Bu bağlamda ispat yapma sürecindeki bilişsel yapıların bilişsel ve üst bilişsel beceriler boyutlarında ele alınarak incelenmesi ispat yapma sürecini anlama bakımından önemlidir. Bu çalışmanın amacı matematik öğretmenlerinin ve matematik öğretmen adaylarının geometri ve cebir ispatlarını yapma sürecindeki bilişsel yapılarının bilişsel ve üst bilişsel beceriler bağlamında incelenmesidir. Karma araştırma yöntemlerinden açıklayıcı ardışık desen kullanılarak yürütülen bu çalışmada 25 matematik öğretmenine ve farklı seviyedeki 48 matematik öğretmen adayına "İspat Yapma Becerisi Teşhis Testi" uygulanmış, bu katılımcılar içerisinden seçilen 6 matematik öğretmeni ve farklı seviyedeki 12 matematik öğretmen adayı ile sesli düşünme protokolü yürütülmüştür. Sesli düşünme protokolünde katılımcılardan etkinlik kartlarında yer alan dört farklı ispat yapma görevini yerine getirmeleri istenmiştir. Bu süreçte gözlem formu aracılığıyla katılımcılar sergilediği beceriler gözlemlenmiştir. Çalışmada toplanan nicel verilerin analizinde betimsel ve kestirimsel istatistik, nitel verilerin analizinde betimsel analiz ve içerik analizi kullanılmıştır. Nicel verilerin analizi sonucunda matematik öğretmenlerinin ve son sınıf matematik öğretmeni adaylarının ispat yapma becerilerinin 1. sınıf matematik öğretmeni adaylarından anlamlı düzeyde farklı olduğu bulunmuştur. Nitel veri analizleri sonucunda katılımcıların sergilemiş olduğu bilişsel beceriler için yedi boyut –ispat önermesini okuma, şekil çizme, önermenin altını çizme, doğruluğunu değerlendirme, strateji belirleme, işlem süreci ve sezgisel kestirme yolları- üst bilişsel beceriler için sekiz boyut –ispatı kolaylaştırma, sorgulama, farkındalık, planlama, strateji belirleme, analojik akıl yürütme, kontrol etme, ilişkilendirme- altında toplandığı belirlenmiştir. Ayrıca ispat yapma sürecinde sergilenen bilişsel ve üst bilişsel beceri sayısının gruplara göre değişiminin, ispat yapma becerisi teşhis testinden alınan puanların gruplara göre farklılaşması ile paralellik gösterdiği tespit edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Matematiksel Ġspat, Ġspatlama, Cebir Ġspatları, Geometri Ġspatları, BiliĢsel Beceri, Üst BiliĢsel Beceri, Matematik Öğretmeni ve Adayları