Üstel tipli konveks fonksiyonlar yardımıyla elde edilen yeni integral eşitsizlikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ABDULVAHİT YERGÖZ

Danışman: Çetin Yıldız

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu çalışmada üstel tipli konveks fonksiyon tanımı ve eşitsizlik teorisinin özellikleri kullanılarak yeni eşitsizlikler elde edilmesi amaçlanmıştır. Yöntem: Teorem ve sonuçları elde etmek amacıyla integraller için üçgen eşitsizliği, Hölder, Power-Mean, Hölder-İşcan Eşitsizlikleri ve Geliştirilmiş Power-Mean Eşitsizliği kullanılmıştır. Bulgular: Dört farklı lemmaya uygulanan eşitsizlikler ve üstel tipli konveks fonksiyon yardımıyla yeni teorem ve sonuçlar elde edilmiştir. Sonuç: Bu tezde Hölder-İşcan ve Geliştirilmiş Power-Mean Eşitsizlikleri ile elde edilen teoremlerin Hölder ve Power-Mean Eşitsizliklerine göre daha iyi üst sınırlar verdiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Hölder Eşitsizliği, Power-Mean Eşitsizliği, Hölder-İşcan Eşitsizliği, Geliştirilmiş Power-Mean Eşitsizliği, üstel tipli konveks fonksiyon