Riemann Dönüşüm Teoremine Genel Bir Bakış

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Melek Çağman

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Ekrem KADIOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kompleks düzlemin açık ve bağlantılı alt kümelerinin konform denkliğini hesaplamak ya da doğrulamak dairesel yaylarla sınırlanmış özel durumlarda bile genelde kolay değildir. Başka bir bakış açısıyla, bir konform dönüşümün varlığı bilinse bile genelde bu dönüşümü bulmak bazen oldukça zordur. Bu yüzden belli açık kümelerin konform olarak denkliğini göstermek her zaman ilgi çekici olmuştur. Bu kapsamda yapılan en önemli çalışmalardan biri de Riemann Dönüşüm Teoremidir. Bu tezdeki amaç, C den farklı ve C nin bütün basit bağlantılı alt bölgelerinin D açık birim diskine ve dolayısıyla birbirlerine konform olarak denk olduğunu gösteren Riemann Dönüşüm Teoremini sistematik bir biçimde ifade etmek ve bu teoremi belli örneklerle daha anlaşılır hale getirmektir.