Hermite-Hadamard-Jensen-Mercer tipli yeni integral eşitsizlikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MELEK ÇAĞLA TATAR

Danışman: Çetin Yıldız

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Çalışmamızda Jensen-Mercer eşitsizliğinden yararlanılarak ve eşitsizlik teorisinde yer alan özellikleri kullanılarak yeni eşitsizlikler elde edilmesi amaçlanmaktadır. Yöntem: Hölder, Hölder-İşcan, Power-Mean, Geliştirilmiş Power-Mean, Young, Jensen-Mercer Eşitsizliği, Üçgen Eşitsizliği teorem ve sonuçları elde etmek için kullanılmıştır. Bulgular: İki yeni Lemma ve Jensen-Mercer eşitsizliği kullanılarak yeni teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir. Sonuç: Bu çalışmada, konveks fonksiyonlar için Hölder, Power-Mean,Geliştirilmiş Power-Mean, Hölder-İşcan ve Young Eşitsizliklerini de kullanarak Hermite-Hadamard-Jensen-Mercer tipli yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Elde edilen eşitsizliklerle ilgili hem literatürde var olan sonuçlar hem de yeni sonuçlar bulunmuştur. Bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Jensen-Mercer Eşitsizliği, Hölder Eşitsizliği, Power-Mean Eşitsizliği, Hölder-İşcan Eşitsizliği, Geliştirilmiş Power-Mean Eşitsizliği, Young Eşitsizliği