Lineer hiperbolik bir problemde final kriterinden kaynak terimlerinin eşzamanlı belirlenmesi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Turgut Yeloğlu

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Murat SUBAŞI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde hiperbolik bir problem için verilen final kriterinden kaynak terimlerinin belirlenmesi problemi ele alınmaktadır. İlk bölümde hiperbolik problemler için ters problemler hakkında genel bir giriş yapıldıktan sonra, ikinci bölümde tezde kullanılan bazı matematiksel kavramlara yer verilmektedir. Sonraki bölümde incelenen hiperbolik ters problemin ifadesi ele alınmaktadır. Ele alınan bu problemde belirlenmek istenen kaynak terimleri denklemin sağ tarafındaki ve başlangıç şartındaki fonksiyonlardır. Takip eden bölümde incelenen problem için genelleştirilmiş çözüm elde edilmektedir. Son bölümde ise sırasıyla ters problemin çözümünün varlığı, eşlenik sınır değer probleminin elde edilmesi, fonksiyonelin Frechet türevi ve minimalleştirilebilmesi için gerek ve yeter şart, gradyenin Lipschitz sürekliliği ve monoton iterasyon işlemleri incelenmektedir.