FİBONACCİ SAYILARI VE TOPOLOJİK İNDEKSİN KİMYASAL FORMÜLLERDE İNCELENMESİ

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BÜNYAMİN ŞAHİN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): İnci GÜLTEKİN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kimyasal graf teoride Hosoya ve Merrifield-Simmons indeksleri önemli iki topolojik indekstir. Bu tez çalışmasında ilk olarak 2-metil alkanlar, siklik alkanlar ve 1-metilbisiklo[X.1.0]alkanların ikili bileşiklerinin Hosoya indeksleri incelendi. Bu moleküllerin tek bir karbon atomuyla bağlı bileşiklerinin Hosoya indekslerinin genel formülleri Fibonacci sayıları kullanılarak elde edildi. Bunun yanında indirgeme bağıntısı kullanılarak Merrifield-Simmons indeksi tek bir adımda hesaplanabilen graflar belirlendi. Bir B_n (x) Morgan-Voyce polinomunun katsayıları ile nokta sayısı 𝑁=2𝑛+1 olan bir yol grafının k-eşleşmelerinin sayısının (𝑚(𝐺,𝑘)) eşit olduğu gösterildi. Son olarak düzenli zikzak dallanmamış iç noktasız benzenoid zincirler ile Morgan-Voyce Polinomları arasında ve düzenli zikzak dallanmamış iç noktasız benzenoid zincirler ile bu zincirlere karşılık gelen katerpillar grafları arasında iki bağıntı elde edildi.