Solutions of Partial Diferential Equations with Hosoya Neural Network

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MERVE ZEYNEP KAYA

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mesut Karabacak

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu tezde kısmi diferansiyel denklemlerin bir sınıfı olan adveksiyon-reaksiyon difüzyon denklemlerini çözmek için bir metot sunulmuştur. Yöntem: İlk olarak Hosoya yapay sinir ağı mimarisi oluşturularak mimariye uygun şekilde bir algoritma elde edilmiştir. Belirli bir algoritma dahilinde oluşturulan kodlar, adveksiyon- reaksiyon difüzyon denklem örneklerine uygulanmıştır. Bulgular: Üç farklı test problemi ele alınmıştır ve analitik çözümlerle yaklaşık çözümlerin uyumlu olduğu görülmüştür. Sonuç: Hosoya yapay sinir ağlarının adveksiyon-reaksiyon difüzyon denklemlerinin çözümü için etkili ve pratik bir metot olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Hosoya Polinomu, Adveksiyon-Reaksiyon Difüzyon Denklemi, Yapay Sinir Ağları