Modifiye edilmiş h-konveks fonksiyonlar üzerine yeni integral eşitsizlikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BÜŞRA YERGÖZ

Danışman: Çetin Yıldız

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu çalışmada modifiye edilmiş h-konvekslik tanımı ve eşitsizlik teorisinin özellikleri kullanılarak yeni eşitsizlikler elde edilmesi amaçlanmıştır. Yöntem: Teorem ve sonuçları elde etmek amacıyla integraller için üçgen eşitsizliği, Hölder, Power-Mean, Hölder-İşcan İntegral Eşitsizlikleri ve Geliştirilmiş Power-Mean İntegral Eşitsizliği kullanıldı. Bulgular: Modifiye edilmiş h-konveks fonksiyonla ilgili yeni teoremler yazılmıştır. Ayrıca üç farklı lemmaya uygulanan eşitsizlikler ve modifiye edilmiş h-konveks fonksiyon yardımıyla yeni teorem ve sonuçlar elde edilmiştir. Sonuç: Bu tezde elde edilen tüm teoremlere modifiye edilmiş h-konveks fonksiyonla ilgili çeşitli sonuçlar yazılmıştır. Anahtar Kelimeler: modifiye edilmiş h-konveks fonksiyon, Hölder Eşitsizliği, Power-Mean Eşitsizliği, Hölder-İşcan Eşitsizliği, Geliştirilmiş Power-Mean Eşitsizliği