Asimtotik genişlemeyen rastgele operatörlerin farklı sınıfları için rastgele sabit nokta sonuçları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MUHAMMED EMİN BATUHAN

Danışman: İsa Yıldırım

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu çalışmada, ayrılabilir Banach uzaylarında asimtotik genişlemeyen rastgele operatörlerin bazı sınıflarının sabit noktaları ile ilgili yakınsama sonuçlarının elde edilmesi amaçlanmaktadır. Yöntem: Tezdeki teoremler, matematiksel yöntemler ve lemmalar yardımı ile ispatlanmıştır. Bulgular: Bu tezde, ilk olarak asimtotik genişlemeyen rastgele operatörlerin sabit noktaları için bir rastgele iterasyon metodu oluşturulmuş ve bazı yakınsama sonuçları verilmiştir. Daha sonra Banach uzaylarında genelleştirilmiş asimtotik genişlemeyen rastgele operatör sınıfı tanımlanarak bu dönüşümlerin üç sonlu ailesi için hatalı kapalı rastgele iterasyon metodu ifade edilmiştir. Son olarak, bu iterasyon metodu kullanılarak ayrılabilir Banach uzaylarında bazı yakınsama teoremleri ispatlanmıştır. Sonuç: İterasyon metotları ve yakınsama teoremlerinde geçen bazı parametrelerin özel seçimi için Banach uzaylarda ilgili sonuçlara değinilmiştir. Anahtar Kelimeler: genelleştirilmiş asimtotik genişlemeyen rastgele operatörler, (B^*) şartı, iterasyon metotları, ortak rastgele sabit nokta, düzgün konveks Banach uzayları