Parabolik bir problemde Neumann sınır kontrolü

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Sıdıka Şule Şener

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Murat SUBAŞI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, bir boyutlu parabolik bir sistemde çözümün final anında istenilen konuma yakın olabilmesi için sağ sınır şartının kontrolü incelenmiştir. Parabolik sistemin çözümü ifade edildikten sonra, optimal kontrol probleminin çözümü ele alınmıştır. Bu çözümün varlığı ve tekliği ispatlanarak nasıl elde edilebileceği tartışılmıştır. Bunun için amaç fonksiyonelinin türevlenebilmesi üzerine ekstra şartlar konulmuştur. Bu şartlar altında optimal çözüme yakınsayan minimalleştirici dizi kurularak bu dizinin yakınsama hızına ait sonuçlar elde edilmiştir. Probleme ait sonuçlar nümerik örnekler üzerinde tartışılmıştır.