SIRALI UZAYLARDA TANIMLI MONOTON DÖNÜŞÜMLER İÇİN BAZI SABİT NOKTA TEOREMLERİ

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Tuğba Tekin

Danışman: Sezgin Akbulut

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu çalışmada sıralı uzaylarda tanımlı monoton dönüşümler için Mann ve Ishikawa iterasyon metotlarının zayıf ve güçlü yakınsaması incelenecektir. Yöntem: Verilen teoremler, matematiksel yöntemler ve lemmalar yardımı ile ispatlanmıştır. Bulgular: Bu tezde ilk olarak teoremlerde sıkça kullanacağımız bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Sonra Mann ve Ishikawa iterasyon metodları tanıtılarak sıralı Banach uzaylarda monoton α-genişlemeyen, monoton (α,β)-genişlemeyen dönüşümler kullanılarak Mann ve Ishikawa iterasyon metodlarının zayıf ve güçlü yakınsamaları verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Sıralı Banach uzay, sabit nokta, düzgün konveks uzay, monoton genişlemeyen dönüşüm, monoton α-genişlemeyen dönüşüm, monoton (α,β)-genişlemeyen dönüşüm, güçlü yakınsaklık, zayıf yakınsaklık.