Genişlemeyen Dönüşümler İçin Sabit Nokta Yaklaşım Metotları Ve Varyasyonel Eşitsizlik Problemleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İbrahim Karahan

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Murat ÖZDEMİR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde sabit nokta problemleri ile varyasyonel eşitsizlik problemlerinin ortak çözümünü bulmak için yeni iterasyon metotları teşkil edilmiştir. Bu iterasyon metotlarının Banach ve Hilbert uzaylarında uygun şartlar altında zayıf ve kuvvetli yakınsamaları incelenmiştir. Ayrıca keyfi bir aralıkta tanımlı sürekli fonksiyonlar için Picard-Mann hybrid iterasyonunun dönüşümün sabit noktasına kuvvetli yakınsaklığı ispatlanmış ve bu iterasyonun diğer iterasyonlarla yakınsama hızı karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak sürekli fonksiyonlar için Picard-Mann hybrid iterasyonunun, diğer iterasyonlardan daha hızlı olduğu gösterilmiştir.