Riemann manifoldları üzerindeki bazı özel yapılar ve F-konneksiyonlar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Çağrı Karaman

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Aydın GEZER

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde ilk olarak, bölgesel ayrıştırılabilir altın Riemann manifoldu üzerinde yarı-simetrik burulmaya sahip, altın yarı-simetrik metrik F-konneksiyon oluşturulmuştur. Oluşturulan bu konneksiyonun burulma ve eğrilik tensörleri hesaplanıp, bu tensörlerle ilgili özelliklere bakılmıştır ve bu konneksiyonla ilgili örnek verilmiştir. İkinci olarak altın yarı-simetrik metrik F-konneksiyon ile aynı burulmaya sahip, altın yarı-simetrik metrik olmayan F-konneksiyonlar oluşturulmuştur. Eğrilik tensörlerinin özelliklerine bakılan bu konneksiyonun, dual konneksiyonu hesaplanarak, çalışmalar yapılmıştır. Son olarak, metalik Riemann manifoldları üzerinde J metalik yapısının başka bir integrallenebilme şartı Tachibana operatörü yardımıyla verilerek, bu yapıyla ilgili örnekler sunulmuştur.