Noether Simetrisi Yaklaşımı ile (2+1) Boyutlu F(T) Kuramında Bazı Çözümler
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Astronomi Ve Astrofizik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2025
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: İmam Can ÖZKESEN
Danışman: Ganim Geçim
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Amaç: Bu çalışmanın amacı, (2+1) boyutlu F(T) teleparalel kütle-çekim kuramını Noether simetri yaklaşımıyla inceleyerek, kuramın izin verdiği astrofiziksel ve kozmolojik çözümleri elde etmek ve bu çözümlerin fiziksel özelliklerini analiz etmektir. Yöntem: Kuramdan türetilen eylem fonksiyonlarının Lagranjiyenine Noether simetri koşulları uygulanmış, bu sayede F(T) fonksiyonunun ve metrik potansiyellerinin alabileceği biçimler belirlenmiştir. Kara delik çözümleri için statik ve dairesel simetriye sahip metrikler; kozmolojik çözümler için ise FLRW ve Anizotropik metrikler kullanılmıştır. Elde edilen çözümler, tekillik yapıları ve termodinamik özellikleri bakımından değerlendirilmiştir. Bulgular: Kara delik çözümünde, termodinamiksel olarak kararlı BTZ kara deliği ile birlikte, kütle ve model parametrelerine bağlı olarak geçilebilir solucan deliği ile regüler kara delik arasında geçiş yapan bir "black-bounce" geometrisi elde edilmiştir. Kozmolojik alanda ise, FLRW altında üstel genişleyen evren modeli ve Anizotropide; standart skaler alan altında üstel olarak daralan ve anizotropik davranış gösteren, fantom skaler alan varlığında ise anizotropik davranış göstermenin yanı sıra döngüsel davranışda gösteren evren modeli ortaya konulmuştur. Sonuç: Bu çalışma, F(T) kütle-çekim kuramının Noether simetrileri altında, Genel Görelilik'in tekillik problemini aşan ve solucan deliği gibi egzotik geometrilere olanak tanıyan zengin bir fenomenolojiye sahip olduğunu göstermektedir. Ayrıca anizotropik durumlar ile elde edilen evren modelileri, anizotropik büyük çöküş ve döngüsel kozmolojik senaryolara ışık tutmaktadır.