Konik ve Konveks Metrik Uzaylarda Sabit Nokta Teoremleri Üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Faruk Develi

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): İsa YILDIRIM

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, öncelikle Karapınar'ın 2009 yılındaki makalesinde yer alan Teorem 2.4 ve 2.5 in sadece birim dönüşümler için geçerli olduğu ispatlanmıştır. Bu çalışmada geçen ve gibi kısıtlayıcı şartlar kaldırılarak farklı bir daraltanlık koşulu altında bu teoremler genişletilmiştir. Daha sonra operatörü yardımı ile benzer daraltanlık koşulunu sağlayan ve görüntü kümesi Banach cebiri olan konik metrik uzayda tanımlanan dönüşümün en az bir sabit noktaya sahip olduğu gösterilmiştir. Son olarak, konik Banach uzaylarda yapılan bu çalışmalar konveks metrik uzaylara taşınıp dönüşümlerin sabit nokta ve çakışık noktaların varlığı ile ilgili teoremler incelenmiştir.