Anti hermitian manifoldlar üzerinde Codazzi çiftlerinin geometrisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Hasan Çakıcıoğlu

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Aydın GEZER

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Sunulan bu tezde ilk olarak hemen hemen anti Hermitian manifoldlar üzerinde bir lineer konneksiyonun Riemann metriğine ve hemen hemen kompleks yapıya göre eşlenik konneksiyon dönüşümleri tanımlandı ve tanımlanan bu dönüşümlerin konneksiyonlar uzayı üzerinde 4 elemanlı Klein grubu olduğu gösterildi. Daha sonra eşlenik konneksiyonların eğrilik tensör alanları arasındaki ilişkilere bakıldı. İkinci olarak bir lineer konneksiyonun Riemann metriğiyle ve hemen hemen kompleks yapıyla Codazzi çifti olma şartı incelendi. Ayrıca burulmasız bir lineer konneksiyonun hemen hemen kompleks yapıyla Codazzi çifti olması şartı altında anti Kähler manifoldları sınıflandırmanın yeni ve özgün bir şartı elde edildi. Son olarak ise hemen hemen kompleks yapıya göre invaryant lineer konneksiyon tanımlandı ve bir uygulama olarak istatistiksel yapılardan bahsedildi.