YARI –TANJANT DEMETTE BAZI POLİNOM YAPILAR ÜZERİNE

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İMRAN GÜNEŞ

Danışman: Kürşat Akbulut

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Amaç: Bu çalışmanın amacı,ilk olarak, yarı- tanjant demette almost kontakt, almost parakontakt ve almost product yapıları incelemek daha sonra bu yapıların yarı tanjant demette izdüşümlü vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerine göre Lie türevlerini araştırmaktır. Bununla birlikte, yine yarı-tanjant demette bu polinom yapılara göre vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerinin holomorfluk ve infinitesimal otomorfizim olma şartları araştırılmıştır. Yöntem: Bu tezde, genel tensör hesaplamaları ve yarı-tanjant demet geometrisi araştırma metot ve yöntemi olarak kullanılmıştır. Bulgular: Bu tezde ilk olarak, tanjant demetten farklı bir demet yapısına sahip olan yarı-tanjant demette, almost kontakt ve almost parakontakt yapılar incelendi. Daha sonra yarı- tanjant demette vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerine göre almost kontakt ve almost parakontakt yapıların Lie türevlerini incelenmiştir. Bununla birlikte yarı-tanjant demette bu polinom yapılara göre vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerinin holomorf olma şartı araştırılmıştır. Son olarak yarı-tanjant demette bu polinom yapılara göre vektör alanlarının tam, dikey ve yatay liftlerinin infinitesimal otomorfizim olma şartları araştırılmıştır. Sonuç: Bu çalışma ile yarı-tanjant demet teorisinin kuramsal alt yapısına katkı sunulmuş ve bu kapsamda ileride ilgili konuda yapılacak çalışmalara metodojik ve yapısal destek sağlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Tam lift , liner koneksiyon, pull-back demeti, yarı-tanjant demet, lie türevi, almost kontakt yapı, almost parakontakt yapı, infinitesimal otomorfizm